案發現場

發稿時間:2016/07/09
案發現場
案發現場
作者|齊斯・德福林、蓋瑞・洛頓
譯者|蘇俊鴻、蘇惠玉、英家銘、陳玉芬、劉雅茵、洪贊天
出版社|八旗文化
出版日期|2016/05/25

  「數字搜查線」(NUMB3RS) 是部空前成功的警匪主題影集,看過後不免好奇,影集裡數學理論的應用是否真實?數學真能解決聳人聽聞的刑案嗎?於是,本書作者齊斯・德福林與蓋瑞・洛頓,前者是相當受到矚目的數學普及作家,後者則是本部影集編劇小組中的數學顧問,他們從影集中選出幾集進行數學相關的說明,深入淺出地凸顯數學在支援警探辦案時所發揮的不可思議功能。

文章節錄

《案發現場:FBI警探和數學家的天作之合》

第1章 找尋熱區:犯罪地理剖繪

  美國聯邦調查局的特別幹員唐‧艾普斯 (Don Eppes) 再次注視攤在他父親餐桌上那幅巨型的洛杉磯街道圖,地圖上用墨水打叉的記號,標記著這幾個月來,一位殘暴連續殺人犯襲擊、強姦,然後殺害數名年輕女性的地點。唐的工作是在他再次犯案前將他逮捕。但是調查工作卻停滯不前,唐沒有線索,也不知道下一步該怎麼做。

  「需要幫忙嗎?」說話的人是唐的弟弟查理,他是一位才華洋溢的年輕教授,就在附近的加州科技大學(劇中虛構的大學)數學系任教。唐一直非常佩服他弟弟在數學上過人的才能,也真誠歡迎來自任何人的幫助。但是……從一位數學家那裡得到幫助?

  「這個案件和數字無關,查理。」唐聲音中的厭煩主要來自挫折,而非出於生氣。但查理似乎沒有注意到這一點,他的回答全然就事論事而非堅持:「任何事物都是數字」。(Everything is numbers)

  唐沒有被說服,當然,他時常聽查理說數學就是研究模式:辨識模式、分析模式以及預測模式。但不是數學天才也都能知道,雜亂無章散布在地圖上的打叉記號,是沒有模式的,任何人都無法預測下一個打叉記號會出現在哪裡──也就是下一位年輕女孩被攻擊的精確位置在哪裡,也許就會發生在今晚。如果打叉記號的排列具有某種規則性,要用一個數學方程式來捕捉這模式,恐怕只有唐學生時期用來描述圓的方程式。

  看著地圖,連查理也都同意無法利用數學來預測殺手下一次犯案的地點。他走到窗前,凝視著窗外花園,只有澆灌草坪的自動灑水器持續噗嘶噗嘶的聲音打破夜晚的靜默。查理的眼睛看著灑水器,心神卻早已不知去向。他不得不承認唐可能是對的,數學可以用來做許多事,遠超過多數人所意識到的。但是想要使用數學,必須具有某種模式。

  噗嘶噗嘶,灑水器持續工作。紐約一位傑出的數學家利用數學研究心臟運作的方式,幫助醫生在人們心臟病發前找出心跳中微小的不規律。

  噗嘶噗嘶,銀行利用那些以數學為基礎的電腦程式追蹤信用卡購物,偵測因身分被盜或卡片被偷而突然改變的模式。

  噗嘶噗嘶,如果沒有聰明的數學演算法,查理口袋中的行動電話將大兩倍且重上許多。

  噗嘶噗嘶,事實上,現代生活的任何領域,幾乎沒有不依賴數學的,並且經常以關鍵的方式使用著。但必須有一種模式,否則數學不能開始。

  噗嘶噗嘶,這是第一次查理注視著灑水器,突然間他知道該怎麼做,他有答案了,他能解決唐的案子,而且這個解答一直就在他的眼前,只是他沒意識到而已。

  他將唐拖到窗邊。「我們一直問錯問題,」他說,「如你所知,沒有方法能預測殺手接下來的犯案地點。」他指著灑水器,「這就像無論你如何研究濺落草地上的每滴水珠位置,仍無法預測下一滴將會落在哪裡,有太多的不確定性。」他看了唐一眼,確定他的哥哥有在聆聽。「但是假設你看不見這個灑水器,只知道所有水滴落下位置的模式。然後利用數學,你便能精確推算出灑水器所在的位置。雖然無法利用水滴落下的模式預測下一滴的地點,但可以用它回溯源頭的位置,這和尋找你的殺手是一樣的。」

  唐覺得很難接受他弟弟提出的建議,「查理,你是說你能算出這個殺手居住的地方?」

  查理的答案非常簡潔:「是的。」

  唐依然懷疑查理的提議是否真的可行,卻被弟弟的信心和熱情所打動,因此同意讓他協助調查。

  查理參與辦案的第一步,是了解犯罪學中的一些基本事實:首先,連續殺人犯的會有什麼樣的行為表現?在這裡,做為一位數學家的多年經驗告訴他該如何辨識出關鍵因素,並忽略所有次要因素;如此一來,看似複雜的問題便能簡化成只需幾個關鍵變數的問題。在和唐以及他聯邦調查局辦公室的其他幹員討論後,查理知道暴力連續犯在地點的選擇上,會有特定的傾向。他們偏好在住家附近犯案,但不會過於接近;他們總是在住所周圍設置一個他們不會犯罪的「緩衝區」(buffer zone),一個太靠近住所就會感到不安的區域。然後,在這個區域之外,犯罪地點出現的頻率會隨著與住家距離的增加而降低。

  接著,查理回到他位在加州科技大學數學系的辦公室熱切地工作,在黑板上振筆疾書寫下滿滿的數學方程式和公式。他的目標是尋找數學之鑰,以確定「熱區」(hot zone)之所在──那是由犯罪地點反推得出地圖上的一個區域,即兇手最有可能居住的地區……

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