
人們總以為自己在理性思考,做出對自己最有利的選擇,卻渾然不覺所下的每一個決定,其實早已被這個社會悄悄安排好了位置。
諾貝爾經濟學獎得主、賽局理論大師,探討每個人在看似理性驅動下所做的微小決定,最終如何累積成意想不到的、反直覺的群體結果!
例如:當人們看到別人都並排停車時,自己也開始並排停車;或是因為騎腳踏車的人數夠多,使得汽車駕駛必須禮讓時,騎腳踏車就變得更安全。
——某些情況下,重要的不是數量本身,而是數量所產生的效應。
當我們能夠理解個人選擇如何牽動整體社會的行為時,就能更精準地判斷市場、流行文化,甚至國際局勢的可能走向。
內容節錄
《自由選擇背後的行為賽局》
為何總有人注定單身?
當人的配對是來自於兩個互補的群體時,其中絕對存在著某種數學關係。婚姻就是最明顯的例子。在一個男女人數接近且預期壽命相差不大的自然群體中,一夫一妻制有其優點,因為這種制度可以促成相當高的結婚率,並使男女雙方機會均等。
一個頗為重要的事實是,在一夫一妻制的群體中,未婚男性和未婚女性人數的差異,與整體女性和男性人數的差異是一樣的。如果統計超過某個共同適婚年齡的女性和男性人數,在一個穩定的人口結構中,該年齡以上的男女人數百分比差異,將等於該年齡男女預期壽命的百分比差異1。如果女性壽命較長或較早結婚,女性人數就會多於男性,未婚女性也會比未婚男性多;而且結婚的人愈多,未婚女性對未婚男性的比率就愈大。如果女性十七歲就可以結婚,而且(像在美國那樣)女性的預期壽命還有六十年,而男性在二十一歲時結婚且預期壽命還有五十年,那麼在人口維持穩定的情況下,成年女性人數會比男性多,其比例是六十比五十。如果有五分之一的男性未婚,就會有三分之一女性未婚。如果女性比男性早三年結婚且比男性多活七年,女性處於離婚或喪偶狀態的時間則平均會比男性多十年。
有人認為婚姻制度沒有確實因應預期壽命的問題:女性較早結婚,壽命較長,故寡居的時間可能很長。我們不確定男性或女性是否希望改變這種情況,若確實希望如此,可考量運用數學計算來減少或逆轉這種差別。首先,只考慮第一次婚姻的情況並假設人口穩定,如果要在十年內讓丈夫和妻子的平均年齡差距減少到零,並且在此之後,所有事情將同步發展:適婚年齡的男性人數與女性人數相同,因此會像以前一樣容易找到伴侶。
然而在個調整過程中,將出現相當於三年的男女配對失衡。男性可能更早結婚,女性可能更晚結婚,或兩種情況同時發生。若男性更早結婚,在這十年期間,將有十三年數量的男性達到適婚年齡,而女性適婚人數不變,導致多出三年數量的男性無法找到伴侶。若女性延後三年結婚,這十年內僅有七年數量的女性達到適婚年齡,對應十年數量的男性,結果仍有三年數量的男性無法成婚。無論採用何種組合方式,這一結果都不會改變。
這種數學計算不只適用於婚姻。只要有兩組事物或個體以同步方式流動,但彼此之間存在時間差異,就會出現這種現象。在婚姻的例子中,我們一開始就指出寡婦的人數多於鰥夫,因此有足夠的女性可與男性配對。但如果二十五歲的男性不願意與七十歲的女性配對,那麼未婚男性的年齡分布圖中會出現一個突出的高峰,而且這個現象會持續五十年之久。
但也未必如此。如果每個人都早早結婚,而且很少離婚,這多出來的三年數量男性就會成為「失落的一代」(就像在年輕男性大量死於戰爭中的國家的女性一樣)。但其實有人會離婚,而且不是每個人到了適婚年齡就會結婚,所以每個年齡層都會有一些未婚女性。因為這多出來的三年數量男性,一些年輕男性會娶比自己年長的女性,一些年長男性則會娶更年長的女性。這三年的錯位,就會導致相當於三年數量的適婚年齡男性保持單身,或必須與年長女性結婚。在這種情況下,無法將年輕男性和年輕女性進行配對,這三年數量的男性必須尋找其他婚配安排方式;就像當結束夏令時間回到標準時間時,必須處理多出來的那1小時一樣。
這種群體配對的數學關係,同樣適用於跨種族或跨語言的婚姻。在某個種族和語言等家族特徵維持一致的人群中,初婚適婚年齡層的年輕男性和女性人數基本上是相等的。如果男女之間在跨群體婚姻上存在不平衡—例如,說英語的男性有更多機會與說法語的女性結婚;也就是說,說法語的女性有更多機會嫁給說英語的男性—而不是相反情況,那麼無論總體上有多少人結婚,說英語群體中都會出現未婚女性過剩,而說法語群體中則會出現未婚男性過剩(海外駐軍就是一個例子)。
若將所有跨群體婚姻放在一起考慮,根據定義(在一夫一妻制度下且人口僅分為白人和黑人兩類),各族群與異族通婚的人口比例關係,會與兩群體的人口數量比成反比。因此在美國,由於白人人口約為黑人的八倍,所以這一代黑人群體中與白人通婚的比例,大約是白人群體中與黑人通婚比例的八倍,無論實際上有多少白人和黑人通婚。
別忘了,人無法被切割
婚姻只是個特例。我們經常關注不同地點中兩種群體的比例。例如一所大學有十二間宿舍,學生中四分之三是男生。這種情況下可能有很多種分配方式,但這些方式都受到一個固定數值比例的限制。例如,讓每間宿舍的男女比例都是三比一。或者可以使所有女生都住在男女人數各半的宿舍裡,也就是六間宿舍男女人數各半,其餘六間則全住男生。如果有兩間宿舍只住女生,那麼其餘十間的男女比例平均就必須是九比一。如果兩間宿舍住女生,那麼恰好可以有另外兩間宿舍是男女各半。依此類推。
這種分配原則對大一學生、黑人學生、已婚學生或任何群體全都適用。如果黑人學生占全校學生的十二分之一,他們可以全部住在一間宿舍裡,或者在兩間宿舍中各占一半,或者在四間宿舍中以一比三的比例分布。無論如何分配,白人學生平均來說,不可能與超過十二分之一比例的黑人學生一起住。
群體的規模較小時,人無法被切割這點就變得很關鍵。在四人房間的分配中,每個人在宿舍中占總人數的比例不可能低於四分之一。如果黑人學生占全校學生人數的十二分之一,那麼只有十一分之三的白人學生能有黑人室友。假如每位黑人都希望有一位黑人室友,而白人也有相同想法,那麼唯一合理的比例就是兩間宿舍裡的黑人白人學生人數比是二比二,而其餘十間宿舍將全都是白人。同樣的方式也適用於醫院的病房分配、部隊的分班,甚至於其他極端的例子;例如在每輛規定必須由黑白警員共乘的警車中,兩人一組的警察一定是一黑一白,不可能是相同種族。
如果各位難以相信有人會無法理解這種毫無新意的基本算術,我要告訴你,真的有人未能察覺其中的道理(即使它看起來如此淺顯,似乎不需要「特別知道」也能考慮到)。儘管這些命題了無新意,但令人驚訝的是,校方委員會花許多時間開會所討論的有關男女生、黑人與白人學生、或大一與大二學生的宿舍分配方式之諸多方案,居然都違反了一個簡單的算術原則,也就是不論採取什麼樣的分配方式,所有宿舍裡的學生人數總和必須等於住宿生總人數。